Conception de formes complexes de boomerangs : Guide complet

Theorie des Formes de Boomerang

Ceux qui conçoivent leurs propres boomerangs savent à quel point la forme est déterminante pour le vol. Si les formes classiques (aborigène, « A », Napoléon, crochet, etc.) sont désormais connues et maîtrisées, il n’en va pas de même pour les boomerangs aux formes complexes.

Pourtant, celles-ci se multiplient, ce qui est intéressant car elles apportent une double satisfaction : la beauté de l’objet lui-même (décoration) et son vol souvent original.

Cet article vous aidera à concevoir des formes complexes qui reviennent parfaitement. Il n’est qu’un résumé de la « théorie des formes » de Didier BONIN. La version complète est disponible dans le livre « L’essentiel du boomerang ».

Sommaire

• Forme du boomerang et centre de gravité

• Notions de base sur le boomerang

• Formes neutres et non neutres

• Rôle du profil de la lame

• Clés de la théorie

Forme de boomerang et centre de gravité

La caractéristique la plus importante d’un boomerang (en ce qui concerne sa conception) est son centre de gravité (CG).
Comment le trouver facilement ?
Voici 2 méthodes :

Méthode I

1. Colle ton boomerang sur une feuille de papier.

2.  Suspendez le tout à l’aide d’une punaise ou d’un clou, en le laissant se balancer, avec un fil à plomb fixé au clou. Lorsque le boomerang est en équilibre, tracez une ligne sur la feuille à l’endroit où se trouve la ficelle.

3.  Répétez l’opération en perçant la feuille avec le clou à 2 autres endroits.

4.  Les 3 lignes doivent se croiser en 1 point : c’est le centre de gravité.

Méthode II

1. Colle ton boomerang sur une feuille de papier.

2.  Amenez le tout au bord d’une table jusqu’à la limite de l’équilibre. Marquez ensuite un pli sur la feuille.

3.  En orientant la feuille différemment et en répétant l’opération, l’intersection des plis vous donnera le centre de gravité.

En raison de la stabilité gyroscopique, la masse du boomerang tourne autour de son centre de gravité.

Ainsi, dès que l’on transforme la forme, on modifie l’emplacement de son CG et, par conséquent, l’action des forces aérodynamiques (AFD) par rapport à ce CG.

Boomerang  : Notions Basiques

Lorsqu’un boomerang est lancé, il subit à la fois un mouvement de translation (avec le bras) et un mouvement de rotation (avec le poignet). Grâce aux profils, chaque lame va générer de l’ADF tout au long de chaque rotation.

C’est en position haute que chaque pale développera un maximum d’ADF, car les vitesses de translation et de rotation s’additionnent, alors qu’elles se soustraient en position basse (c’est le principe des pales avançantes et reculantes des hélicoptères).

Sur une rotation complète, tous les ADF développés par les différentes pales donneront une résultante finale (somme des poussées) qui sera toujours située au-dessus du CG.

Le décalage entre le centre des poussées et le CG créera un moment de force « voulant » faire basculer le plan de rotation du boomerang autour de l’axe horizontal hh’…

Mais la réponse à cette inclinaison « virtuelle » sera provoquée par l’effet de précession gyroscopique, à 90° en avant du plan de contrainte.

En effet, le plan de rotation va pivoter autour de l’axe vertical vv’… et le boomerang va acquérir une nouvelle orientation dans l’espace. (fig 1 et 2)

La séquence de ces cycles successifs génère la trajectoire globale du boomerang. Le boomerang se réoriente à chaque rotation et finit par décrire un cercle, revenant au lanceur. (fig. 3)

Un boomerang classique est conçu pour être lancé avec une inclinaison quasi verticale. Attention ! le terme « presque » est important : cette légère inclinaison est destinée à lutter contre le poids inévitable du boomerang !

Dans la plupart des cas, un boomerang classique se couche lentement tout au long de son vol et reprend ainsi de la hauteur. Mais en même temps, perdant de l’énergie, il tombe lentement au sol !

Mais ce n’est pas toujours aussi simple, et nous verrons comment la forme peut influencer la variation de l’inclinaison du boomerang en vol.

Formes neutres et non neutres

Avec un boomerang classique, le centre des poussées est situé sur l’axe vertical du plan de rotation : tant que les ADF agissent sur cet axe vertical, on dira que l’action de la forme des pales est « neutre ».

Une forme sera dite « non neutre » dès lors que le centre des poussées n’est plus situé sur l’axe vertical pris en compte jusqu’à présent. Une lame peut suffire, de par sa forme, à déplacer le centre des poussées par rapport à cette verticale, inclinant ainsi le plan du boomerang différemment d’un boomerang neutre, et provoquant une trajectoire à tendance ascendante ou descendante.

Prenons l’exemple d’un boomerang à trois pales dont la forme plane des pales est légèrement incurvée vers l’avant. (fig 9) Avec ce type de forme, le boomerang conservera une inclinaison proche de la verticale tout au long du vol, obtenant ainsi une trajectoire à tendance descendante, idéale par exemple pour l’épreuve de vitesse.

En effet, les trois pales donneront leur ADF maximum toujours au-dessus du CG mais avec un léger décalage par rapport à la verticale du plan de rotation (nous verrons plus loin dans quelle position exacte les pales obtiennent leur ADF maximum).

Le boomerang agira alors par rapport à un nouvel axe vertical. (fig 10)

On peut voir sur la figure 11 comment le plan du boomerang se réoriente à chaque cycle de rotation : 

Cet exemple illustre le nouveau design du boomerang de vitesse qui est apparu vers 89-90 en compétition. (fig 9) Les boomerangs à trois pales commençaient tout juste à être tolérés.

Avec des modèles fabriqués par Doug DUFRESNE, Chet SNOUFFER, ou Eric DARNELL, des lanceurs de premier plan comme Grégory BISIAUX, Fridolin  FROST, ou plus récemment Adam RUHF ont alors pulvérisé les records de vitesse et d’endurance.

Quelques degrés de variation dans la courbure des lames ont suffi à révolutionner cet événement !

A l’inverse, si les lames sont légèrement incurvées dans l’autre sens, le boomerang aura une trajectoire ascendante. (fig 12 & 13)

Ces effets peuvent également être obtenus avec des boomerangs (à trois pales) dont les pales sont décentrées. (fig 14 à 17)

Revenons aux formes bipales, qui ne sont pas forcément neutres.

Que se passe-t-il avec une forme classique appelée australienne (ou aborigène) ou banane ? (fig 18) Surprise ! Nous allons voir que cette forme n’est pas aussi neutre qu’il n’y paraît.

Nous observerons que les lames (x) et (y) agissent différemment l’une de l’autre. Lorsque la lame (x) donne son ADF maximum, elle se trouve derrière le CG. (fig 19)
Cette lame aura donc une influence descendante sur la trajectoire du boomerang.

En revanche, la lame (y) donnera sa pleine mesure devant le CG, en influençant la trajectoire vers le haut. (fig 20)…

Conclusion : si les 2 pales sont également profilées, les effets de forme se compenseront pour donner une trajectoire normale au final.

Mais dès que les pales ont des profils différents, c’est le plus performant qui va prédominer et générer un effet vers le haut ou vers le bas.

Que se passe-t-il avec les formes complexes ? Prenons le cas d’une forme dont les lames sont à l’origine incurvées. (fig. 26)

Dans le cas où la zone (y) est fortement profilée et que la zone (x) ne l’est pas, la lame agira alors sur l’arrière avec un effet descendant sur la trajectoire.

Dans le cas où la zone (x) est plus profilée que la zone (y), la lame aura son ADF maximum proche de la verticale du CG et donc un effet plus neutre. (fig 27)

Le même principe peut être observé avec la forme de la « Strange » : (fig 28)

Vous comprenez maintenant qu’en agissant à la fois sur la forme et sur le profil, les possibilités sont nombreuses. Sachez que plus la forme d’un boomerang est complexe, plus elle sera difficile à développer et à ajuster.

De même, il sera souvent plus délicat de bien le « placer » dans sa trajectoire au moment du lancement. Ainsi, les boomerangs aux formes plus complexes seront souvent plus capricieux.

Rôle du profil de lame

Nous avions jusqu’à présent provisoirement isolé le facteur « profil » pour mieux observer le facteur « forme ». Nous allons maintenant voir quel rôle joue le profilage en fonction de son efficacité. Prenons l’exemple de notre boomerang à trois pales dont la vitesse est orientée vers le bas.

1er cas : si le boomerang est correctement profilé, on obtiendra bien une trajectoire légèrement descendante due à la forme de départ. (fig 29)

2ieme cas: si le boomerang a des pales plus étroites, l’ADF peut être plus fort (mais souvent de courte durée !) et le boomerang peut plonger vers le sol très rapidement. (fig 30) On peut dire dans ce cas que le boomerang est « trop profilé » ; il faudra alors réduire l’épaisseur de ce profil pour obtenir une action correcte.

3eme cas: si les pales sont faiblement profilées (ou si, par exemple, le boomerang a des pales plus larges), l’effet « plongeant » dû à la forme sera partiellement ou totalement atténué et le boomerang retrouvera une trajectoire classique !

Voici un point essentiel : la forme n’influencera le vol que si le profil est complice. (fig 31)

Les clés de la théorie

3 Facteurs pour l’ADF maximum (Action des Forces Aérodynamiques)

Comment savoir dans quelle position précise une lame donnera son ADF maximum ?
Trois facteurs vous aideront à trouver cette position clé :

Facteur #1:

C’est dans la position la plus élevée du cercle de rotation que les vitesses de translation et de rotation s’additionnent pour atteindre un total maximal. Pour une forme neutre, la pale sera alors sur l’axe vertical passant par le CG (fig 32). Dans toutes les autres positions, la vitesse de rotation de la pale n’est plus dans l’axe de translation et perd donc son efficacité par rapport au déplacement, c’est-à-dire par rapport au vent relatif qui génère l’ADF.

Facteur #2: C’est également dans cette position haute que la pale présentera une surface d’appui maximale pour le déplacement. En aviation, on parlerait d' »allongement de l’aile ». Ainsi, en position (y), la pale présentera une « envergure maximale », supérieure à celle de la position (x) ou (z). (fig 33)

Facteur #3: Le dernier facteur à prendre en compte est la largeur de la section du profil par rapport au déplacement. Dans le cas de la figure 34, rien ne prouve qu’en position (b), la section du profil sera plus performante qu’en (a) ou (c) où elle sera alors un peu plus large.

Il s’agit en fait d’un faux problème car s’il était, par exemple, plus efficace en position (a), il le serait aussi en (c) et c’est donc la position intermédiaire (b) qui équilibrera les forces.

Forme et trajectoire

Appliquons maintenant les 3 facteurs précédents à la forme de notre boomerang à trois pales de type vitesse non neutre. En observant la figure 35 : le problème sera de savoir si la lame donnera plus d’ADF en position (y) ou (y’) ?

On devine que la position (y) sera prédominante car la surface d’appui y est déjà maximale et les vitesses de rotation et de translation agissent déjà dans le même sens par rapport au déplacement.

La position (y’) sera presque aussi efficace. Il faut comprendre ici que la lame donnera son maximum de performance avant même de choisir la verticale. Même si le décalage est faible, en ajoutant, pour une rotation, l’action combinée des 3 pales, on comprend que la somme des poussées agira sur un axe décalé par rapport à la verticale du CG.

Sous l’effet de la précession gyroscopique, le plan de rotation s’inclinera différemment d’une forme neutre : le boomerang restera plutôt vertical et obtiendra ainsi une trajectoire à tendance descendante. Un décalage même très faible suffira à faire varier la trajectoire.

Résumé dans les dessins

1er cas : forme neutre

La poussée virtuelle (1) va générer, par effet de précession gyroscopique, une réaction réelle en (2). Le plan du boomerang va donc s’allonger progressivement et la trajectoire sera classique.

2ème cas : lames courbées vers l’arrière

La poussée virtuelle (1) décalée vers l’avant de l’axe du CG va générer, par effet de précession, la réaction réelle (2) également décalée et accentuant l’allongement du plan du boomerang.

La trajectoire obtenue aura alors tendance à être ascendante. Ne pas confondre ce cas où la trajectoire reste courbe avec le cas où le boomerang manque de profil, se couche et monte à plat sans véritable retour !

3ème cas : lames courbées vers l’avant

La poussée virtuelle (1) décalée vers l’arrière va générer, par effet de précession, une réaction réelle (2), également décalée et agissant de manière à retarder l’allongement du boomerang, voire à incliner le plan du boomerang vers l’intérieur.

On obtiendra ainsi une trajectoire à tendance descendante (type speed boom). Un grand merci à D.BONIN qui a autorisé la publication de son étude.

Ces lignes directrices devraient vous aider à concevoir votre boomerang idéal.

Veuillez noter qu’il faut faire preuve de patience et que les progrès s’obtiennent par des expérimentations répétées.

Enfin, sachez que les ajustements varieront en fonction de la forme spécifique.